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Biografía de Carl Friedrich Gauss
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ohann Carl Friedrich Gauss, (30 de abril de 1777 – Gotinga, 23 de febrero de 1855), fue un matemático, astrónomo,geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en
muchos campos, incluida lateoría
de números, el análisis
matemático, lageometría
diferencial, la estadística, el álgebra, lageodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de
las matemáticas» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha
tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia,
y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en laHistoria. Fue de los primeros en extender el concepto de
divisibilidad a otros conjuntos.
Gauss fue un niño prodigio, a pesar de su condición de ser de una familia campesina de padres
analfabetos; de él existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad.
Hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente en
el bachillerato.
Johann Carl
Friedrich Gauss nació en el ducado deBrunswick, Alemania, el 30 de abril de 1777, en una familia campesina muy pobre:
su abuelo era un humilde jardinero y repartidor. Su padre nunca pudo superar la
espantosa miseria con la que siempre convivió. De pequeño Gauss fue respetuoso
y obediente, y ya en su edad adulta nunca criticó a su padre, quien murió poco
después de que Gauss cumpliera 30 años, por su rudeza y violencia para con él.
Desde muy pequeño, Gauss mostró su talento para los números y para el
lenguaje. Aprendió a leer solo y, sin que nadie lo ayudara, aprendió muy rápido
la aritmética elemental desde muy pequeño. En 1784, a los siete años de edad,
ingresó a una de las escuelas de primeras letras de Brunswick donde daba clases
un maestro rural llamado Büttner, quien corrigió rápidamente su lectura, le
enseñó gramática, ortografía y caligrafía y perfeccionó su talento matemático y
lo animó a continuar el bachillerato, como consta en su carta para que lo
aceptaran en el Lyceum; pero quien usaba unos métodos severos y una estricta
disciplina, lo que desagradaba a alguien tan sensible. Se cuenta la anécdota de
que, a los dos años de estar en la escuela, durante la clase de Aritmética, el
maestro propuso el problema de sumar los números de unaprogresión
aritmética.[1] Gauss
halló la respuesta correcta casi inmediatamente diciendo «Ligget se'» ('ya está'). Al acabar la
hora se comprobaron las soluciones y se vio que la solución de Gauss era
correcta, mientras que no lo eran muchas de las de sus compañeros.
A los 12 años ya miraba con cierto recelo los fundamentos de la geometría, A los 14 años, fue presentado ante el duque
de Brunswick. Este quedó fascinado por lo que había oído del muchacho, y por su
modestia y timidez, por lo que decidió hacerse cargo de todos los gastos de
Gauss que permitió asegurar que su educación en el bachillerato llegara a buen
fin. Allí conoció al matemático Martin Bartels quien fue su profesor y se aceleraron sus
progresos en Matemáticas. Ambos estudiaban juntos, se apoyaban y se ayudaban
para descifrar y entender los manuales que tenían sobre álgebra y análisis elemental. En estos años se empezaron a gestar algunas de las
ideas y formas de ver las matemáticas, que caracterizaron posteriormente a
Gauss. Se dio cuenta, por ejemplo, del poco rigor en muchas demostraciones de
los grandes matemáticos que le precedieron, como Newton, Euler, Lagrange y otros más.
Al año siguiente de conocer al duque, Gauss ingresó al Collegium
Carolinum para continuar sus estudios, y lo que sorprendió a todos fue su
facilidad para las lenguas. Aprendió y dominó el griego y el latín en muy poco
tiempo. Estuvo tres años en el Collegium y, al salir, no tenía claro si quería
dedicarse a las matemáticas o a la filología. En esta época ya había descubierto su ley de losmínimos
cuadrados, lo que indica el temprano interés de Gauss por la teoría de errores de
observación y su distribución.
A los 16 tuvo sus primeras ideas intuitivas sobre la posibilidad de otro
tipo de geometría. A los 17 años, Gauss se dio a la tarea de completar lo que,
a su juicio, habían dejado sin concluir sus predecesores en materia de teoría
de números. Así descubrió su pasión por la aritmética, área en la que poco
después tuvo sus primeros triunfos. Su gusto por la aritmética prevaleció por
toda su vida, ya que para él «La matemática es la reina de las ciencias y la
aritmética es la reina de las matemáticas».
Fue el primero en probar rigurosamente elteorema
fundamental del álgebra(disertación para su tesis doctoral en1799), aunque una prueba casi completa de dicho
teorema fue hecha por Jean Le
Rondd'Alembert anteriormente.
En 1801 publicó el libro Disquisitionesarithmeticae, con seis secciones dedicadas
a la Teoría
de números, dándole a esta rama de las matemáticasuna estructura sistematizada. En la última sección del libro expone su
tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita de Ceres aproximando parámetros por mínimos
cuadrados.
En 1809 fue nombrado director
del Observatorio de Gotinga. En este mismo año publicó Theoriamotuscorporumcoelestium in
sectionibusconicisSolemambientium describiendo cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla
posteriormente. Profundizó sobre ecuaciones
diferenciales ysecciones cónicas.
La primera estancia de Gauss en Gotinga duró tres años, que fueron de
los más productivos de su vida. Regresó a su ciudad natal Brunswick a finales
de 1798 sin haber recibido ningún título en la Universidad, pero en ese momento
su primera obra maestra, Disquisitionesarithmeticae,
estaba casi lista aunque no se publicó por primera vez hasta 1801.
Este libro, escrito en latín, está dedicado a su mecenas, el duque
Ferdinand, por quien Gauss sentía mucho respeto y agradecimiento. Es un tratado
de la teoría de números en el que se sintetiza y perfecciona todo el trabajo
previo en esta área. La obra consta de 8 capítulos pero el octavo no se pudo
imprimir por cuestiones financieras. El teorema fundamental del álgebra
establece que un polinomio en una variable, no constante y a coeficientes
complejos, tiene tantas raíces como su grado.
Î Contribuciones a la Teoría del Potencia
El Teorema
de la divergencia de Gauss, de 1835 y publicado apenas en
1867, es fundamental para la teoría
del potencial y la física. Coloca en un campo vectorial la integral del volumen para la divergencia de un campo vectorial
en relación con la integral de superficie del campo vectorial alrededor de
dicho volumen.
[1] Es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera
de la secuencia es una constante
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